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要关闭苹果手机上购买储存空间的服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机设置。
2、在设置中找到并点击顶部的Apple ID，也就是显示个人头像的那一栏。
3、在打开的界面中找到并点击“iCloud”。
4、在弹出的界面中可以看到各种储存空间服务，比如照片、备份等，找到并点击想要取消的服务项目，如果想取消自动续费储存空间服务，就点击“储存空间”。
5、在弹出的界面最底部找到并点击“取消订阅”或“关闭服务”，此时需要确认是否要取消该服务，确认后即可完成关闭服务，此时不会再自动续费该储存空间服务。
步骤可能会因为手机版本或操作系统不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系苹果官方客服以获得帮助。